id 228742 баллаУравненияРешите уравнение (x2−9)2+(x2−2x−15)2=0(x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0(x2−9)2+(x2−2x−15)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−9)2≥0(x^2-9)^2 \geq 0(x2−9)2≥0 и (x2−2x−15)2≥0,⇒(x2−9)2+(x2−2x−15)2≥0(x^2-2x-15)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2\geq 0(x2−2x−15)2≥0,⇒(x2−9)2+(x2−2x−15)2≥0 только когда {x2−9=0(1)x2−2x−15=0(2)\begin{cases}x^2-9=0 (1) \\x^2-2x-15=0 (2)\end{cases}{x2−9=0(1)x2−2x−15=0(2)(1)x2−9=0(1) x^2-9=0(1)x2−9=0(x−3)(x+3)=0(x-3)(x+3)=0(x−3)(x+3)=0(2)x2−2x−15=0(2) x^2-2x-15=0(2)x2−2x−15=0D=4+60=64D=4+60=64D=4+60=64x1=2−82x_1=\cfrac{2-8}{2}x1=22−8x1=−3x_1=-3x1=−3x2=2+82x_2=\cfrac{2+8}{2}x2=22+8x2=5x_2=5x2=5{(x−3)(x+3)=0x=−3;x=5\begin{cases}(x-3)(x+3)=0 \\x=-3; x=5\end{cases}{(x−3)(x+3)=0x=−3;x=5{x=3;x=−3x=5;x=−3\begin{cases}x=3; x=-3 \\x=5; x=-3\end{cases}{x=3;x=−3x=5;x=−3⇒x=−3\Rightarrow x=-3\\⇒x=−3Ответ:−3-3−3