id 228752 баллаУравненияРешите уравнение (x2−4)2+(x2−6x−16)2=0(x^2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0(x2−4)2+(x2−6x−16)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−4)2≥0(x^2-4)^2 \geq 0(x2−4)2≥0 и (x2−6x−16)2≥0,⇒(x2−4)2+(x2−6x−16)2≥0(x^2-6x-16)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-4)^2+(x^2-6x-16)^2\geq 0(x2−6x−16)2≥0,⇒(x2−4)2+(x2−6x−16)2≥0 только когда {x2−4=0(1)x2−6x−16=0(2)\begin{cases}x^2-4=0 (1) \\x^2-6x-16=0 (2)\end{cases}{x2−4=0(1)x2−6x−16=0(2)(1)x2−4=0(1) x^2-4=0(1)x2−4=0(x−2)(x+2)=0(x-2)(x+2)=0(x−2)(x+2)=0(2)x2−6x−16=0(2) x^2-6x-16=0(2)x2−6x−16=0D=36+64=100D=36+64=100D=36+64=100x1=6−102x_1=\cfrac{6-10}{2}x1=26−10x1=−2x_1=-2x1=−2x2=6+102x_2=\cfrac{6+10}{2}x2=26+10x2=8x_2=8x2=8{(x−2)(x+2)=0x=−2;x=8\begin{cases}(x-2)(x+2)=0 \\x=-2; x=8\end{cases}{(x−2)(x+2)=0x=−2;x=8{x=2;x=−2x=−2;x=8\begin{cases}x=2; x=-2 \\x=-2; x=8\end{cases}{x=2;x=−2x=−2;x=8⇒x=−2\Rightarrow x=-2\\⇒x=−2Ответ:−2-2−2