id 228772 баллаУравненияРешите уравнение (x2−36)2+(x2+4x−12)2=0(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0(x2−36)2+(x2+4x−12)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−36)2≥0(x^2-36)^2 \geq 0(x2−36)2≥0 и (x2+4x−12)2≥0,⇒(x2−36)2+(x2+4x−12)2≥0(x^2+4x-12)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2\geq 0(x2+4x−12)2≥0,⇒(x2−36)2+(x2+4x−12)2≥0 только когда {x2−36=0(1)x2+4x−12=0(2)\begin{cases}x^2-36=0 (1) \\x^2+4x-12=0 (2)\end{cases}{x2−36=0(1)x2+4x−12=0(2)(1)x2−36=0(1) x^2-36=0(1)x2−36=0(x−6)(x+6)=0(x-6)(x+6)=0(x−6)(x+6)=0(2)x2+4x−12=0(2) x^2+4x-12=0(2)x2+4x−12=0D=16+48=64D=16+48=64D=16+48=64x1=−4−82x_1=\cfrac{-4-8}{2}x1=2−4−8x1=−6x_1=-6x1=−6x2=−4+82x_2=\cfrac{-4+8}{2}x2=2−4+8x2=2x_2=2x2=2{(x−6)(x+6)=0x=−6;x=2\begin{cases}(x-6)(x+6)=0 \\x=-6; x=2\end{cases}{(x−6)(x+6)=0x=−6;x=2{x=6;x=−6x=−6;x=2\begin{cases}x=6; x=-6 \\x=-6; x=2\end{cases}{x=6;x=−6x=−6;x=2⇒x=−6\Rightarrow x=-6\\⇒x=−6Ответ:−6-6−6