id 228782 баллаУравненияРешите уравнение (x2−49)2+(x2+4x−21)2=0(x^2-49)^2+(x^2+4x-21)^2=0(x2−49)2+(x2+4x−21)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−49)2≥0(x^2-49)^2 \geq 0(x2−49)2≥0 и (x2+4x−21)2≥0,⇒(x2−49)2+(x2+4x−21)2≥0(x^2+4x-21)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-49)^2+(x^2+4x-21)^2\geq 0(x2+4x−21)2≥0,⇒(x2−49)2+(x2+4x−21)2≥0 только когда {x2−49=0(1)x2+4x−21=0(2)\begin{cases}x^2-49=0 (1) \\x^2+4x-21=0 (2)\end{cases}{x2−49=0(1)x2+4x−21=0(2)(1)x2−49=0(1) x^2-49=0(1)x2−49=0(x−7)(x+7)=0(x-7)(x+7)=0(x−7)(x+7)=0(2)x2+4x−21=0(2) x^2+4x-21=0(2)x2+4x−21=0D=16+84=100D=16+84=100D=16+84=100x1=−4−102x_1=\cfrac{-4-10}{2}x1=2−4−10x1=−7x_1=-7x1=−7x2=−4+102x_2=\cfrac{-4+10}{2}x2=2−4+10x2=3x_2=3x2=3{(x−7)(x+7)=0x=−7;x=3\begin{cases}(x-7)(x+7)=0 \\x=-7; x=3\end{cases}{(x−7)(x+7)=0x=−7;x=3{x=7;x=−7x=−7;x=3\begin{cases}x=7; x=-7 \\x=-7; x=3\end{cases}{x=7;x=−7x=−7;x=3⇒x=−7\Rightarrow x=-7\\⇒x=−7Ответ:−7-7−7