id 228792 баллаУравненияРешите уравнение (x2−4)2+(x2−3x−10)2=0(x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0(x2−4)2+(x2−3x−10)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−4)2≥0(x^2-4)^2 \geq 0(x2−4)2≥0 и (x2−3x−10)2≥0,⇒(x2−4)2+(x2−3x−10)2≥0(x^2-3x-10)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2\geq 0(x2−3x−10)2≥0,⇒(x2−4)2+(x2−3x−10)2≥0 только когда {x2−4=0(1)x2−3x−10=0(2)\begin{cases}x^2-4=0 (1) \\x^2-3x-10=0 (2)\end{cases}{x2−4=0(1)x2−3x−10=0(2)(1)x2−4=0(1) x^2-4=0(1)x2−4=0(x−2)(x+2)=0(x-2)(x+2)=0(x−2)(x+2)=0(2)x2−3x−10=0(2) x^2-3x-10=0(2)x2−3x−10=0D=9+40=49D=9+40=49D=9+40=49x1=3−72x_1=\cfrac{3-7}{2}x1=23−7x1=−2x_1=-2x1=−2x2=3+72x_2=\cfrac{3+7}{2}x2=23+7x2=5x_2=5x2=5{(x−2)(x+2)=0x=−2;x=5\begin{cases}(x-2)(x+2)=0 \\x=-2; x=5\end{cases}{(x−2)(x+2)=0x=−2;x=5{x=2;x=−2x=−2;x=5\begin{cases}x=2; x=-2 \\x=-2; x=5\end{cases}{x=2;x=−2x=−2;x=5⇒x=−2\Rightarrow x=-2\\⇒x=−2Ответ:−2-2−2