id 228802 баллаУравненияРешите уравнение (x2−9)2+(x2+x−6)2=0(x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0(x2−9)2+(x2+x−6)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−9)2≥0(x^2-9)^2 \geq 0(x2−9)2≥0 и (x2+x−6)2≥0,⇒(x2−9)2+(x2+x−6)2≥0(x^2+x-6)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2\geq 0(x2+x−6)2≥0,⇒(x2−9)2+(x2+x−6)2≥0 только когда {x2−9=0(1)x2+x−6=0(2)\begin{cases}x^2-9=0 (1) \\x^2+x-6=0 (2)\end{cases}{x2−9=0(1)x2+x−6=0(2)(1)x2−9=0(1) x^2-9=0(1)x2−9=0(x−3)(x+3)=0(x-3)(x+3)=0(x−3)(x+3)=0(2)x2+x−6=0(2) x^2+x-6=0(2)x2+x−6=0D=1+24=25D=1+24=25D=1+24=25x1=−1−52x_1=\cfrac{-1-5}{2}x1=2−1−5x1=−3x_1=-3x1=−3x2=−1+52x_2=\cfrac{-1+5}{2}x2=2−1+5x2=2x_2=2x2=2{(x−3)(x+3)=0x=−3;x=2\begin{cases}(x-3)(x+3)=0 \\x=-3; x=2\end{cases}{(x−3)(x+3)=0x=−3;x=2{x=3;x=−3x=−3;x=2\begin{cases}x=3; x=-3 \\x=-3; x=2\end{cases}{x=3;x=−3x=−3;x=2⇒x=−3\Rightarrow x=-3\\⇒x=−3Ответ:−3-3−3