id 228812 баллаУравненияРешите уравнение (x2−25)2+(x2+2x−15)2=0(x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2=0(x2−25)2+(x2+2x−15)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−25)2≥0(x^2-25)^2 \geq 0(x2−25)2≥0 и (x2+2x−15)2≥0,⇒(x2−25)2+(x2+2x−15)2≥0(x^2+2x-15)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2\geq 0(x2+2x−15)2≥0,⇒(x2−25)2+(x2+2x−15)2≥0 только когда {x2−25=0(1)x2+2x−15=0(2)\begin{cases}x^2-25=0 (1) \\x^2+2x-15=0 (2)\end{cases}{x2−25=0(1)x2+2x−15=0(2)(1)x2−25=0(1) x^2-25=0(1)x2−25=0(x−5)(x+5)=0(x-5)(x+5)=0(x−5)(x+5)=0(2)x2+2x−15=0(2) x^2+2x-15=0(2)x2+2x−15=0D=4+60=60D=4+60=60D=4+60=60x1=−2−82x_1=\cfrac{-2-8}{2}x1=2−2−8x1=−5x_1=-5x1=−5x2=−2+82x_2=\cfrac{-2+8}{2}x2=2−2+8x2=3x_2=3x2=3{(x−5)(x+5)=0x=−5;x=3\begin{cases}(x-5)(x+5)=0 \\x=-5; x=3\end{cases}{(x−5)(x+5)=0x=−5;x=3{x=5;x=−5x=−5;x=3\begin{cases}x=5; x=-5 \\x=-5; x=3\end{cases}{x=5;x=−5x=−5;x=3⇒x=−5\Rightarrow x=-5\\⇒x=−5Ответ:−5-5−5