Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0$

Пусть $(x+2)^2=t$, тогда $(x+2)^4=t^2$. $t \geqslant 0$

$t^2-4t-5=0$

$D=b^2-4ac=16+20=36$

$t_1=\cfrac{4+6}{2}$

$t_1=5$

$t_2=\cfrac{4-6}{2}$

$t_2=-1$ - не удовлетворяет $t \geqslant 0$

$(x+2)^2=5$

$x=-\sqrt{5}-2$

$x=\sqrt{5}-2$

Ответ: $-\sqrt{5}-2; \sqrt{5}-2$