Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$

Пусть $(x+1)^2=t$, тогда $(x+1)^4=t^2$. $x=-\sqrt{5}-2$

$t^2+t-6=0$

$D=b^2-4ac=1+24=25$

$t_1=\cfrac{-1+5}{2}$

$t_1=2$

$t_2=\cfrac{-1-5}{2}$

$t_2=-3$ - не удовлетворяет $x=-\sqrt{5}-2$

$(x+1)^2=2$

$x=-\sqrt{2}-1$

$x=\sqrt{2}-1$

Ответ: $-\sqrt{2}-1; \sqrt{2}-1$