Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x+3)^4+2(x+3)^2-8=0$

Пусть $(x+3)^2=t$, тогда $(x+3)^4=t^2$. $t \geqslant 0$

$t^2+2t-8=0$

$D=b^2-4ac=4+32=36$

$t_1=\cfrac{-2+6}{2}$

$t_1=2$

$t_2=\cfrac{-2-6}{2}$

$t_2=-4$ - не удовлетворяет условию $t \geqslant 0$

$(x+3)^2=2$

$x=\sqrt{2}-3$

$x=-\sqrt{2}-3$

Ответ: $-\sqrt{2}-3; \sqrt{2}-3$