Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x-1)^4-2(x-1)^2-3=0$

Пусть $(x-1)^2=t$, тогда $(x-1)^4=t^2$. $t \geqslant 0$

$t^2-2t-3=0$

$D=b^2-4ac=4+12=16$

$t_1=\cfrac{2+4}{2}$

$t_1=3$

$t_2=\cfrac{2-4}{2}$

$t_2=-1$ - не удовлетворяет условию $t \geqslant 0$

$(x-1)^2=3$

$x=\sqrt{3}+1$

$x=-\sqrt{3}+1$

Ответ: $-\sqrt{3}+1; \sqrt{3}+1$