Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x-2)^4-(x-2)^2-6=0$

Пусть $(x-2)^2=t$, тогда $(x-2)^4=t^2$. $t \geqslant 0$

$t^2-t-6=0$

$D=b^2-4ac=1+24=25$

$t_1=\cfrac{1+5}{2}$

$t_1=3$

$t_2=\cfrac{1-5}{2}$

$t_2=-2$ - не удовлетворяет условию $t \geqslant 0$

$(x-2)^2=3$

$x=\sqrt{3}+2$

$x=-\sqrt{3}+2$

Ответ: $-\sqrt{3}+2; \sqrt{3}+2$