Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x-3)^4-3(x-3)^2-10=0$

Пусть $(x-3)^2=t$, тогда $(x-3)^4=t^2$. $t \geqslant 0$

$t^2-3t-10=0$

$D=b^2-4ac=9+40=49$

$t_1=\cfrac{3+7}{2}$

$t_1=5$

$t_2=\cfrac{3-7}{2}$

$t_2=-2$ - не удовлетворяет условию $t \geqslant 0$

$(x-3)^2=5$

$x=\sqrt{5}+3$

$x=-\sqrt{5}+3$

Ответ: $-\sqrt{5}+3; \sqrt{5}+3$