Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x+4)^4-6(x+4)^2-7=0$

Пусть $(x+4)^2=t$, тогда $(x+4)^4=t^2$. $t \geqslant 0$

$t^2-6t-7=0$

$D=b^2-4ac=36+28=64$

$t_1=\cfrac{6+8}{2}$

$t_1=7$

$t_2=\cfrac{6-8}{2}$

$t_2=-1$ - не удовлетворяет условию $t \geqslant 0$

$(x+4)^2=7$

$x=\sqrt{7}-4$

$x=-\sqrt{7}-4$

Ответ: $-\sqrt{7}-4; \sqrt{7}-4$