Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x+2)^4+(x+2)^2-12=0$

Пусть $(x+2)^2=t$, тогда $(x+2)^4=t^2$. $t \geqslant 0$

$t^2+t-12=0$

$D=b^2-4ac=1+48=49$

$t_1=\cfrac{-1+7}{2}$

$t_1=3$

$t_2=\cfrac{-1-7}{2}$

$t_2=-4$ - не удовлетворяет условию $t \geqslant 0$

$(x+2)^2=3$

$x=\sqrt{3}-2$

$x=-\sqrt{3}-2$

Ответ: $-\sqrt{3}-2; \sqrt{3}-2$