Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$(x-2)^4+3(x-2)^2-10=0$

Пусть $(x-2)^2=t$, тогда $(x-2)^4=t^2$. $t \geqslant 0$

$t^2+3t-10=0$

$D=b^2-4ac=9+40=49$

$t_1=\cfrac{-3+7}{2}$

$t_1=2$

$t_2=\cfrac{-3-7}{2}$

$t_2=-5$ - не удовлетворяет условию $t \geqslant 0$

$(x-2)^2=2$

$x=\sqrt{2}+2$

$x=-\sqrt{2}+2$

Ответ: $-\sqrt{2}+2; \sqrt{2}+2$