Задание 24 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
ABCD - трапеция
ВС=5
AD=45
BD=15
Доказать:
$\triangle CBD \sim \triangle BDA$
1. $\angle CBD = \angle BDA$ - накрест лежащие при BC// AD и секущей BD
$\cfrac{BC}{BD}=\cfrac{BD}{AD}$
$\cfrac{5}{15}=\cfrac{15}{45}=\cfrac{1}{3}$
$\Rightarrow \triangle CBD \sim \triangle BDA$ - по 2-ум пропорциональным сторонам и углу между ними, ч.т.д.