Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $A$ в город $B$, расстояние между которыми равно $224$ км. На следующий день он отправился обратно в $A$, увеличив скорость на $2$ км/ч. По пути он сделал остановку на $2$ часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $A$ в $B$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $B$ в $A$.

Accepted Answer

Решение:
Пусть скорость из А в В равна х км/ч
Тогда скорость из В в А равна х+2 км/ч
$t=\cfrac{S}{v}$
Составим уравнение:
$\cfrac{224}{x+2}+2=\cfrac{224}{x}$
Умножим на $x(x+2) \neq 0$
$224x+2x^2+4x-224x-224 \cdot 2=0$
$2x^2 + 4x - 224 \cdot 2=0$
$x^2 + 2x - 224 =0$
$D = 4 + 896 = 900$
$x_1 = -16$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2 = 14$
$14 +2 =16$ км/ч
Ответ: 16 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по прямой