Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Из $A$ в $B$ одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью $48$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на $32$ км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в $B$ одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - скорость 1-го автомобилиста
Тогда х+32 км/ч - скорость 2-го автомобилиста
Пусть у км - половина пути
$t=\cfrac{S}{v}$
$\cfrac{y}{x+32}+\cfrac{y}{48}=\cfrac{2y}{x}$
Поделим на $y\neq 0$
$\cfrac{2}{x}=\cfrac{1}{x+32}+\cfrac{1}{48}$
$x^2-16x-3072=0$
$D=256 + 12288=12544$
$x_1=-48$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=64$
Ответ: 64 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по прямой