Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Из $A$ в $B$ одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью $57$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на $38$ км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в $B$ одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - скорость 1-го автомобилиста
Тогда х+38 км/ч - скорость 2-го автомобилиста
Пусть у км - половина пути
$t=\cfrac{S}{v}$
$\cfrac{y}{x+38}+\cfrac{y}{57}=\cfrac{2y}{x}$
Поделим на $y\neq 0$
$\cfrac{2}{x}=\cfrac{1}{x+38}+\cfrac{1}{57}$
$x^2-19x-4332=0$
$D=361 + 17328=17689$
$x_1=-57$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=76$
Ответ: 76 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по прямой