Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Из $A$ в $B$ одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью $36$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на $54$ км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в $B$ одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - скорость 1-го автомобилиста
Тогда х+54 км/ч - скорость 2-го автомобилиста
Пусть у км - половина пути
$t=\cfrac{S}{v}$
$\cfrac{y}{x+54}+\cfrac{y}{36}=\cfrac{2y}{x}$
Поделим на $y\neq 0$
$\cfrac{2}{x}=\cfrac{1}{x+54}+\cfrac{1}{36}$
$x^2+18x-3888=0$
$D=324 + 15552=15876$
$x_1=-72$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=54$
Ответ: 54 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по прямой