Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $2$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $9$ минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $5$ км/ч меньше скорости второго.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - скорость 1-го бегуна
Тогда х+5км/ч - скорость 2-го бегуна
1) $x\cdot 1 + 2=(2+x)$ км Расстояние 1 круга
2) $60-9=51$ минут - $t_2$ (прошел круг) $=\cfrac{51}{60}=\cfrac{17}{20}$ч
3) $\cfrac{17}{20}(x+5)$ км - S 2-го круга
$2+x=\cfrac{17}{20}(x+5)$
$20x+40=17x+8$
$x=\cfrac{45}{3}$
$x=15$
Ответ: 15 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по окружности