Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $7$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $3$ минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $8$ км/ч меньше скорости второго.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - скорость 1-го бегуна
Тогда х+8км/ч - скорость 2-го бегуна
1) $x\cdot 1 + 7=(7+x)$ км Расстояние 1 круга
2) $60-3=57$ минут - $t_2$ (прошел круг) $=\cfrac{57}{60}=\cfrac{19}{20}$ч
3) $\cfrac{17}{20}(x+8)$ км - S 2-го круга
$7+x=\cfrac{19}{20}(x+8)$
$20x+140=19x+152$
$x=152-140$
$x=12$
Ответ: 12 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по окружности