Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно $126$ км. Из $A$ в $B$ по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт $B$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $A$. К этому времени плот прошёл $36$ км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $4$ км/ч.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки
Тогда х+4 км/ч - скорость лодки по течению
И х-4 км/ч - скорость лодки против течения
$t=\cfrac{S}{v}$
$\cfrac{126}{x+4}+\cfrac{126}{x-4}=8$
Умножим на $(x-4)(x+4)\neq 0$
$126x+126x-8x^2+128=0$
$2x^2-63x-32=0$
$D=63504+4096=67600$
$x_1=-0,5$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=32$
Ответ: 32 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по воде