Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно $72$ км. Из $A$ в $B$ по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт $B$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $A$. К этому времени плот прошёл $33$ км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $3$ км/ч.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки
Тогда х+3 км/ч - скорость лодки по течению
И х-3 км/ч - скорость лодки против течения
$t=\cfrac{S}{v}$
$\cfrac{72}{x+3}+\cfrac{72}{x-3}=10$
Умножим на $(x-3)(x+3)\neq 0$
$72x - 72 \cdot 3 +72x + 72 \cdot 3-10x^2+90=0$
$5x^2-72x-45=0$
$D=5184+900=6084$
$x_1=-0,6$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=15$
Ответ: 15 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по воде