Задание 21 ОГЭ по математике

Question

Расстояние между пристанями $A$ и $B$ равно $108$ км. Из $A$ в $B$ по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт $B$, тотчас повернула обратно и возвратилась в $A$. К этому времени плот прошёл $50$ км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $5$ км/ч.

Accepted Answer

Решение:
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки
Тогда х+5 км/ч - скорость лодки по течению
И х-5 км/ч - скорость лодки против течения
$t=\cfrac{S}{v}$
$\cfrac{108}{x+5}+\cfrac{108}{x-5}=9$
Умножим на $(x-5)(x+5)\neq 0$
$108x+108x-9x^2+225=0$
$-9x^2+216x+225=0$
$x_1=-1$ - не удовлетворяет условию задачи
$x_2=25$
Ответ: 25 км/ч

Задание 21 ОГЭ по математике

Задачи на движение по воде