Задание 21 ОГЭ по физике

Решение:

Обозначим скорость лодки произвольный момент времени за $v_1$, а скорость баркаса за $v_2$. Направим ось $x$ вправо

Изначально лодка и баркас покоились, поэтому импульс системы был равен нулю. Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось $x$:

$0=Mv_1-mv_2 \\ Mv_1=mv_2$

Отсюда видно, что скорости все время пропорциональны и их отношение все время будет равно некоторому постоянному числу. Если скорость лодки постоянно больше скорости баркаса, то и путь лодки будет постоянно больше, и отношение путей будет так же равно отношению скоростей: $\frac{v_1}{v_2}=\frac{S_1}{S_2}$

Возьмем путь лодки за $S_1$, путь баркаса за $S_2$, а расстояние между ними за $L$. Тогда

$S_1=L-S_2 \\ S_1=55-11=44~м$

Найдем отношения скоростей:

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{44}{11}=4 \\ v_1=4v_2$

Подставим $v_1$ в закон сохранения импульса:

$M\cdot 4v_2=mv_2 \\ m=4M$ 

Подставим числовые значенияи найдем массу баркаса: $m=4\cdot 300=1200~кг$

Ответ: 1200 кг