Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В компании из $30$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся $10$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдутся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Андрей Сергеевич был в отпуске $9$ дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и три раза ходил на пляж (за день Андрей Сергеевич мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда из этих мест не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не может оказаться, что Андрей Сергеевич $4$ дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
2) Было $3$ дня, когда Андрей Сергеевич ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
3) Было хотя бы $3$ дня, когда Андрей Сергеевич не ходил ни на пляж, ни на смотровую площадку.
4) Если Андрей Сергеевич сходил на пляж, то в этот же день он ходил и на смотровую площадку.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $12$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $30$ метров, но не меньше $9$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой $30$ метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше $3$ метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой $8$ метров.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше $7$ метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В зоомагазине в один из аквариумов запустили $30$ рыбок. Длина каждой рыбки больше $2$ см, но не превышает $8$ см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Семь рыбок в этом аквариуме короче $2$ см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной $9$ см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше $6$ см.
4) Длина каждой рыбки больше $8$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.