Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

В файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальное расстояние между центром кластера и точкой $(5.5; 9.1)$, и $P_y$ - расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 10 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и $Q_2$ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $P_x*10000$, затем целую часть произведения $P_y*10000$; во второй строке - cначала значение $Q_1$, затем значение $Q_2$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27593_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27593_27B.txt

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальное расстояние между центром кластера и точкой $(2.1; 5.0)$, и $P_y$ - расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 5 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и $Q_2$ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $P_x*10000$, затем целую часть произведения $P_y*10000$; во второй строке - cначала значение $Q_1$, затем значение $Q_2$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27592_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27592_27B.txt

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Диаметр кластера – это максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Для каждого кластера гарантируется, что диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

В файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальную из сумм абсцисс этих точек для всех кластеров, и $P_y$ - максимальную из сумм ординат этих точек для всех кластеров.

Для файла Б определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - диаметр кластера с минимальным количеством точек, и $Q_2$ - максимальное расстояние от точки, образующей диаметр одного кластера, до точки, образующей диаметр другого кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - cначала целую часть произведения $Q_1*10000$, затем целую часть произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27591_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27591_27B.txt

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Антицентр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

В файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наименьшим количеством точек, и $P_y$ - сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наибольшим количеством точек.

Для файла B определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - абсциссу антицентра кластера, наиболее отдалённого от начала координат, и $Q_2$ - ординату антицентра кластера, ближайшего к началу координат.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27590_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27590_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной $H$, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H  =  6$, $W=6$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H  =  6$, $W=6$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична файлу A.​

Известно, что в файле B имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $S_x$​ - модуль разности абсцисс центров кластеров, и $S_y$​ - модуль разности ординат центров кластеров.

Для файла B найдите два числа: $Q_1$​ - самое большое значение абсциссы точки в кластере с медианным количеством точек, и $Q_2$​ - сумма абсциссы и ординаты точки кластера, суммарное расстояние от которой до всех точек двух других кластеров максимально.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно. Медиана это число, находящееся строго посередине упорядоченного по возрастанию или убыванию набора данных

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $|S_x| * 10000$​, затем целую часть произведения $|S_y| * 10000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $|Q_1| * 10000$, затем целую часть произведения $|Q_2| * 10000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27138_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27138_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6$, $W=6$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6$, $W=6$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

​Известно, что в файле B имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $S_x$​ - сумма абсцисс центров кластеров, и $S_y$​ - сумма ординат центров кластеров.

Для файла B найдите два числа: $Q_1$​ - самое большое значение абсциссы точки в кластере с наибольшим количеством точек, и $Q_2$​ - самое большое значение ординаты точки в кластере с наименьшим количеством точек .

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $|S_x​| * 10000$, затем целую часть произведения $|S_y|​ * 10 000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $|Q_1|​ * 10 000$, затем целую часть произведения $|Q_2|​ * 10 000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/26537_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/26537_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 5$, $W = 4.5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров, и $P_y$ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого кластера, и $Q_2$ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого кластера. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25448_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25448_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=4.5$, $W=4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальная абсцисса центра кластера, и $P_y$ - минимальная ордината центра кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого же кластера, и $Q_2$ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого же кластера. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x*10000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала целую часть абсолютной величины произведения $Q_1*10000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25447_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25447_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=5$, $W=4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальная абсцисса центра кластера, и $P_y$ - максимальная ордината центра кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и $Q_2$ - максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25446_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25446_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=0.3$, $W=0.4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ - минимальное расстояние между центром одного кластера и точкой другого кластера, и $P_2$ - максимальное расстояние между центром одного кластера и точкой другого кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - минимальное расстояние между центрами кластеров, и $Q_2$ - максимальное расстояние между центрами кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_2*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25444_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25444_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ - расстояние между центрами кластеров, и $P_2$ - максимальное расстояние между центром каждого кластера и точкой этого же кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $Q_y$ - среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_2*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_y*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25443_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25443_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=0.3$, $W=0.4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальную из абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - максимальную из ординат центров кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $Q_y$ - среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_y*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25440_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25440_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 0.3$, $W = 0.4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальную из абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - минимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: $Q_1$ - минимальное количество точек в кластере, и $Q_2$ - максимальное количество точек в кластере.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала число $Q_1$, затем число $Q_2$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25439_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25439_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 6.5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ - минимальное расстояние от точки с координатами $(1.0; 1.0)$ до центра кластера, и $P_2$ - максимальное расстояние от этой же точки до центра кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 1.2 от центра кластера, и $Q_2$ - в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 0.75 от центра кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $P_1*10000$, затем целую часть произведения $P_2*10000$; во второй строке - сначала $Q_1$, затем $Q_2$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25364_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25364_27_B.txt

Учёный наблюдает проекцию звёздного скопления на плоскость с декартовой системой координат. Полученные точки (звёзды) необходимо разбить на $N$ непересекающихся непустых кластеров. Каждый кластер размещается внутри прямоугольника размером $H$ на $W$, при этом прямоугольники не перекрываются. Стороны прямоугольников не обязаны быть параллельны осям координат. Гарантируется, что такое разбиение единственно для заданных размеров прямоугольников.

Расстояние между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_1 - y_2)^{2}}$.​

Антицентром кластера будем называть точку кластера, сумма расстояний от которой до остальных точек этого кластера максимальна.

В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6.5$ и $W = 4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 5$, $W = 4.5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична структуре в файле А.

Известно, что в файле А имеются координаты ровно трёх, а в файле B ровно четырёх "лишних" точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальную абсциссу антицентра кластера и $P_y$ - максимальную ординату антицентра кластера.

Для файла B определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - расстояние между антицентрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек и $Q_2$ - максимальное расстояние от антицентра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите 4 числа: а первой строке - сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x*10000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $Q_1*10000$, затем целую часть произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24985_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24985_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=8$, $W=4$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=7 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_1$ – сумма абсциссы и ординаты центра кластера с наименьшим количеством точек, и $P_2$ – сумма абсциссы и ординаты центра кластера с наибольшим количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $Q_x$ – абсциссу наиболее отдалённого центра кластера от начала координат, и $Q_y$ – ординату ближайшего центра кластера к началу координат.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_2*10000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $Q_x*10000$, затем целую часть произведения $Q_y*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24898_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24898_27_B.txt

В канун Хэллоуина 2025 года старейшины Гильдии охотников на монстров планирует напасть на жителей заколдованных земель. Для этого они составили мрачную карту, но им мало мрачной карты, им необходимо найти замки на этой карте, так как главная цель уничтожения каждого из замков. Так как Гильдия охотников в первую очередь специализируется на охоте, то у них возникли проблемы с определением замков, но разведать координаты замков с воздуха (именно так они определяли объекты, находящиеся на территории заколдованных земель) невозможно, так как с него все пункты похожие. Именно поэтому, охотники попросили вас помочь им.

Вам была передана следующая информация: на мрачной карте заколдованных земель расположены несколько заброшенных городов-призраков. Каждому городу соответствует свой замок— особая точка, которая скрыта в его районе, и которая считается центром зловещей силы. Каждый город представлен на карте, как набор точек, каждая из которых представляет какие-то важные части города. Известно, что замок (центроид) - такая точка, сумма манхэттенских расстояний от которой до всех других населённых пунктов в кластере минимальна. Манхэттенское расстояние между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A,B) =|x_2-x_1| +|y_2-y_1|$.

Даны два входных файла (файл A и файл B).

В файле A хранятся данные о точках двух кластеров (городов). В каждой строке записана информация о расположении одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$ (в условных единицах). Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B той же структуры хранятся данные о точках трёх кластеров (городов). Известно, что количество точек не превышает 10000. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Для каждого файла определите координаты центра (замка) каждого кластера (города), затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения $P_x*10 000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $P_y*10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24670_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24670_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6$, $W=6$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 6$, $W = 6$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

​Известно, что в файле B имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $S_x$​ - сумма абсцисс центров кластеров, и $S_y$​ - сумма ординат центров кластеров.

Для файла B найдите два числа: $S'_x$​ - сумма абсцисс точек, которые будут центрами кластеров, если текущие центры убрать из кластеров, и $S'_y$​ - сумма ординат точек, которые будут центрами кластеров, если текущие центры убрать из кластеров.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $|S_x​| * 10000$, затем целую часть произведения $|S_y|​ * 10 000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $|S'_x​| * 10000$, затем целую часть произведения $|S'_y|​ * 10 000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24562_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24562_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 6$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле В имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальную из абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - минимальную из ординат центров кластеров.

Для файла B найдите два числа: $Q_1$ - расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и $Q_2$ - максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $Q_1*10000$, затем целую часть произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23766_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23766_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 6$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - сумму ординат центров кластеров.

Для файла B найдите два числа: $Q_1$ - минимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам, и $Q_2$ - максимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $Q_1*10000$, затем целую часть произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23571_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23571_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 6$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - сумму ординат центров кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - минимальное расстояние от центра кластера до начала координат, и $Q_2$ - максимальное расстояние от центра кластера до начала координат.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $Q_1*10000$, затем целую часть произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23384_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23384_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6$, $W=5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 6$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - сумму ординат центров кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - минимальное расстояние между центрами различных кластеров, и $Q_2$ - максимальное расстояние между центрами кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23284_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23284_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=5$, $W=6$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

Известно, что в файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальную из абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - максимальную из ординат центров кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ - разность абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и $Q_y$ - разность ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $P_x*10000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $Q_x*10000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $Q_y*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23209_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23209_27_B.txt

Учёный наблюдает проекцию звёздного скопления на плоскость с декартовой системой координат. Полученные точки (звёзды) необходимо разбить на $N$ непересекающихся непустых кластеров. Каждый кластер размещается внутри прямоугольника размером $H$ на $W$, при этом прямоугольники не перекрываются. Стороны прямоугольников не обязаны быть параллельны осям координат. Гарантируется, что такое разбиение единственно для заданных размеров прямоугольников.

Центром кластера будем называть точку кластера, сумма расстояний от которой до остальных точек этого кластера минимальна. Антицентром кластера будем называть точку кластера, сумма расстояний от которой до остальных точек этого кластера максимальна. Расстояние между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.​

В файле A хранятся координаты звёзд, расположенных в 2 кластерах, размеры кластеров $H=5$, $W=4$, не более 1000 точек.

В файле B хранятся координаты звёзд в 3 кластерах, размеры кластеров $H=4$, $W=5$, не более 10000 точек.

Каждая строка файлов A и B содержит два числа — координаты звезды: сначала по оси x, затем по оси $y$.

Для каждого файла определите координаты центра и антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$​ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $S_y$​ – среднее арифметическое ординат антицентров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения $P_x​*10000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $S_y*10000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/22625_27A.txt

Файл В к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/22625_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 4$, $W = 4$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах пяти кластеров, где $H = 4$, $W = 4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите $P_s$ — среднее арифметическое плотности всех кластеров, а также $S_p$ — расстояние между центрами кластеров с наибольшей и наименьшей плотностью.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения $P_s * 1000$, затем целую часть произведения $S_p * 1000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/22623_27A.txt

Файл В к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/22623_27B.txt