Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

Question

а) Решите уравнение $\log_4^2(\cos 2x)=\log_{\frac{1}{16}}(\cos 2x)$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi;\dfrac{9\pi}{2}\right]$.

Accepted Answer

а) $\pi k,\ k\in\mathbb{Z};\ -\dfrac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z};\ \dfrac{\pi}{6}+\pi m,\ m\in\mathbb{Z}.$
б) $3\pi;\ \dfrac{19\pi}{6};\ \dfrac{23\pi}{6};\ 4\pi;\ \dfrac{25\pi}{6}.$

Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

Логарифмические уравнения, сводящиеся к тригонометрическим