Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

Question

Биатлонист четыре раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\0{,}9$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние два промахнулся.

Accepted Answer

Вероятность попадания при одном выстреле:
$0{,}9.$
Вероятность промаха при одном выстреле:
$1-0{,}9=0{,}1.$
Биатлонист должен два раза попасть и два раза промахнуться.
Так как выстрелы независимы, получаем:
$P=0{,}9\cdot0{,}9\cdot0{,}1\cdot0{,}1.$
Вычислим:
$P=0{,}0081.$
Ответ: $0{,}0081$.

Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

Независимые события