Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,69

Обозначим события окончания лимонада в первом и втором автоматах через $A$ и $B$.

Тогда $P(A)=P(B)=0{,}2$, $P(A\cap B)=0{,}09$.

Вероятность того, что лимонад закончится хотя бы в одном автомате:

$P(A\cup B)=0{,}2+0{,}2-0{,}09=0{,}31$.

Значит, вероятность того, что лимонад останется в обоих автоматах, равна $1-0{,}31=0{,}69$.

Ответ: $0{,}69$.