Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

Question

Предприниматель закупает для продажи на рынке куриные яйца в двух хозяйствах. $50\%$ яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — $40\%$ яиц высшей категории. При продаже яиц на рынке оказалось, что всего получилось $42\%$ яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у предпринимателя, окажется из второго хозяйства.

Accepted Answer

Пусть весь объём яиц равен $1$.
Пусть $x$ — доля яиц из второго хозяйства, тогда доля яиц из первого хозяйства равна $1-x$.
По условию доля яиц высшей категории равна $0{,}42$, поэтому $0{,}5(1-x)+0{,}4x=0{,}42$.
Получаем $0{,}5-0{,}1x=0{,}42$, откуда $0{,}1x=0{,}08$ и $x=0{,}8$.
Ответ: $0{,}8$.

Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

Независимые события