Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

Question

Робин Гуд подошёл к столу, на котором лежали $3$ его старых лука и $2$ новых. Он решил сбить стрелой яблоко с дерева. Робин попадает в цель из своего старого лука с вероятностью $0{,}8$ , а из нового — с вероятностью $0{,}3$ . Робин случайным образом выбирает один лук. Найдите вероятность того, что Робин промахнётся при стрельбе.

Accepted Answer

Старый лук выбирается с вероятностью $\dfrac{3}{5}$, новый — с вероятностью $\dfrac{2}{5}$.
Вероятность промаха из старого лука равна $1-0{,}8=0{,}2$, из нового — $1-0{,}3=0{,}7$.
Поэтому $P=\dfrac{3}{5}\cdot 0{,}2+\dfrac{2}{5}\cdot 0{,}7=0{,}4$.
Ответ: $0{,}4$.

Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

Независимые события