Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

Question

В стране $M$ бывает два типа погоды: дождливая и солнечная, причём погода, установившаяся утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью $0{,}7$ погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня, $3$ мая, погода в стране солнечная. Найдите вероятность того, что $5$ мая в стране будет дождливая погода.

Accepted Answer

Вероятность смены погоды за один день равна $1-0{,}7=0{,}3$.
Чтобы $5$ мая погода была дождливой, за два перехода от $3$ к $5$ мая погода должна измениться ровно один раз: либо измениться $4$ мая и сохраниться $5$ мая, либо сохраниться $4$ мая и измениться $5$ мая.
Поэтому $P=0{,}3\cdot 0{,}7+0{,}7\cdot 0{,}3=0{,}42$.
Ответ: $0{,}42$.

Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

Независимые события