Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,11

Всего возможных исходов при бросании двух костей: $6 \cdot 6 = 36$.
Комбинация 5 и 6 очков может выпасть в двух вариантах: $(5, 6)$ и $(6, 5)$. Значит, число благоприятных исходов в одной попытке: $2$.
Вероятность выбросить комбинацию 5 и 6 в одной попытке:
$p = \dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$
Вероятность не выбросить эту комбинацию в одной попытке:
$q = 1 - p = 1 - \dfrac{1}{18} = \dfrac{17}{18}$
Вероятность не выбросить комбинацию ни разу за две попытки:
$q^2 = \left( \dfrac{17}{18} \right)^2 = \dfrac{289}{324}$
Вероятность получить бесплатный кофе (выбросить комбинацию хотя бы один раз):
$P = 1 - q^2 = 1 - \dfrac{289}{324} = \dfrac{35}{324}$
Вычисляем:
$\dfrac{35}{324} \approx 0{,}1080$
Округляем до сотых:
$0{,}11$
Ответ: $0{,}11$.