Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Используем формулы приведения, формулы сложения и основные тригонометрические тождества.
После раскрытия тригонометрических выражений получаем:
$2\left(\dfrac{\sqrt3}{2}\cos x+\dfrac12\sin x\right)-2\sqrt3\left(\cos x\right)=0$.
После приведения подобных слагаемых получаем:
$\sin x-\sqrt3\cos x=0$.
$\sin x=\sqrt3\cos x$.
$\operatorname{tg}x=\sqrt3$.
Получаем корни:
$x=\dfrac{\pi}{3}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{9\pi}{2};\,-3\pi\right]$.
Получим числа: $-\dfrac{11\pi}{3}$.
Ответ:
а) $x=\dfrac{\pi}{3}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $-\dfrac{11\pi}{3}$.