Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Используем формулы приведения, формулы сложения и основные тригонометрические тождества.
После раскрытия тригонометрических выражений получаем:
$2\left(\dfrac12\sin x+\dfrac{\sqrt3}{2}\cos x\right)+\left(-\sin x\right)=0$.
После приведения подобных слагаемых получаем:
$\sqrt3\cos x=0$.
$\cos x=0$.
Получаем корни:
$x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[\pi;\,\dfrac{5\pi}{2}\right]$.
Получим числа: $\dfrac{3\pi}{2};\ \dfrac{5\pi}{2}$.
Ответ:
а) $x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $\dfrac{3\pi}{2};\ \dfrac{5\pi}{2}$.