Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Приведём обе части к основанию $9$: $9^{-2\cos x}=9^{2\sin 2x}$.
Тогда $-2\cos x=4\sin x\cos x$.
То есть $2\cos x(1+2\sin x)=0$.
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
$\cos x=0$.
$1+2\sin x=0$, откуда $\sin x=-\dfrac12$.
Получаем корни:
$x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{7\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{11\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой прямой отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi;\,-\dfrac{\pi}{2}\right]$.
Получим числа: $-\dfrac{3\pi}{2};\ -\dfrac{5\pi}{6};\ -\dfrac{\pi}{2}$.
Ответ:
а) $x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k;\ x=\dfrac{7\pi}{6}+2\pi k;\ x=\dfrac{11\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $-\dfrac{3\pi}{2};\ -\dfrac{5\pi}{6};\ -\dfrac{\pi}{2}$.