Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Приведём обе части к основанию $7$: $7^{-2\sin x}=7^{2\sin 2x}$.
Тогда $-2\sin x=4\sin x\cos x$.
То есть $2\sin x(1+2\cos x)=0$.
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
$\sin x=0$.
$1+2\cos x=0$, откуда $\cos x=-\dfrac12$.
Получаем корни:
$x=\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{4\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой прямой отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};\,3\pi\right]$.
Получим числа: $2\pi;\ \dfrac{8\pi}{3};\ 3\pi$.
Ответ:
а) $x=\pi k;\ x=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k;\ x=\dfrac{4\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $2\pi;\ \dfrac{8\pi}{3};\ 3\pi$.