Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Приведём обе части к основанию $6$: $6^{2\sin 2x}=6^{2\sin x}$.
Тогда $\sin x(2\cos x-1)=0$.
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
$\sin x=0$.
$2\cos x-1=0$, откуда $\cos x=\dfrac12$.
Получаем корни:
$x=\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{5\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой прямой отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};\,-\dfrac{5\pi}{2}\right]$.
Получим числа: $-3\pi$.
Ответ:
а) $x=\pi k;\ x=\dfrac{\pi}{3}+2\pi k;\ x=\dfrac{5\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $-3\pi$.