Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Приведём обе части к основанию $7$: $7^{2\cos x}=7^{2\sin 2x}$.
Тогда $\cos x(1-2\sin x)=0$.
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
$\cos x=0$.
$1-2\sin x=0$, откуда $\sin x=\dfrac12$.
Получаем корни:
$x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{5\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой прямой отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[\pi;\,\dfrac{5\pi}{2}\right]$.
Получим числа: $\dfrac{3\pi}{2};\ \dfrac{13\pi}{6};\ \dfrac{5\pi}{2}$.
Ответ:
а) $x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k;\ x=\dfrac{\pi}{6}+2\pi k;\ x=\dfrac{5\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $\dfrac{3\pi}{2};\ \dfrac{13\pi}{6};\ \dfrac{5\pi}{2}$.