Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Приведём обе части к основанию $3$: $3^{-4\sin x}=3^{4\sin 2x}$.
Тогда $\sin x(1+2\cos x)=0$.
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
$\sin x=0$.
$1+2\cos x=0$, откуда $\cos x=-\dfrac12$.
Получаем корни:
$x=\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{4\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой прямой отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi;\,-\dfrac{\pi}{2}\right]$.
Получим числа: $-2\pi;\ -\dfrac{4\pi}{3};\ -\pi;\ -\dfrac{2\pi}{3}$.
Ответ:
а) $x=\pi k;\ x=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k;\ x=\dfrac{4\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $-2\pi;\ -\dfrac{4\pi}{3};\ -\pi;\ -\dfrac{2\pi}{3}$.