Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Положим $t=\sin x+\cos x$.
Тогда $t^2=1+\sin 2x$, и получим $t^2-2t=0$.
Значение $t=2$ невозможно.
Поэтому $\sin x+\cos x=0$.
Получаем корни:
$x=\dfrac{3\pi}{4}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{19\pi}{2};\,-8\pi\right]$.
Получим числа: $-\dfrac{37\pi}{4};\ -\dfrac{33\pi}{4}$.
Ответ:
а) $x=\dfrac{3\pi}{4}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $-\dfrac{37\pi}{4};\ -\dfrac{33\pi}{4}$.