Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Перейдём к показательному равенству: $12^{\sin x}=3^{\sin x}4^{\cos x}$.
Так как $12^{\sin x}=3^{\sin x}4^{\sin x}$, получим $4^{\sin x}=4^{\cos x}$.
То есть $\sin x=\cos x$.
Получаем корни:
$x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой прямой отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\,\dfrac{7\pi}{2}\right]$.
Получим числа: $\dfrac{9\pi}{4};\ \dfrac{13\pi}{4}$.
Ответ:
а) $x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $\dfrac{9\pi}{4};\ \dfrac{13\pi}{4}$.