Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) Используем формулы приведения, формулы сложения и основные тригонометрические тождества.
Используем тождества:
$\cos 2x=2\cos^2x-1$.
После приведения подобных слагаемых получаем:
$\cos^2x=\dfrac14$.
$\cos x=\dfrac12$ или $\cos x=-\dfrac12$.
Получаем корни:
$x=\dfrac{\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{5\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
$x=\dfrac{4\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$.
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi;\,-\dfrac{5\pi}{2}\right]$.
Получим числа: $-\dfrac{11\pi}{3};\ -\dfrac{10\pi}{3};\ -\dfrac{8\pi}{3}$.
Ответ:
а) $x=\dfrac{\pi}{3}+2\pi k;\ x=\dfrac{5\pi}{3}+2\pi k;\ x=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k;\ x=\dfrac{4\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z$;
б) $-\dfrac{11\pi}{3};\ -\dfrac{10\pi}{3};\ -\dfrac{8\pi}{3}$.