Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В пирамиде $SABCD$ с высотой $SA$ основанием является квадрат $ABCD$, точка $K$ — середина ребра $SB$. Прямая $DK$ пересекается с плоскостью $SAC$ в точке $N$.
a) Докажите, что прямая $a$, проходящая через точку $N$ параллельно прямой $SC$, делит диагональ основания $AC$ в отношении $1:2$.
б) Найдите угол между прямыми $DK$ и $SC$, если $AB = 2\sqrt{3}$, $SA = 6$.