Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,32

Найдём общее число карандашей в коробке:
$12+5+3=20.$
Благоприятные исходы могут произойти двумя способами:
сначала выбрать синий, затем красный карандаш:
$\dfrac{12}{20}\cdot\dfrac{5}{19},$
или сначала выбрать красный, затем синий карандаш:
$\dfrac{5}{20}\cdot\dfrac{12}{19}.$
Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный карандаши, равна:
$P=\dfrac{12}{20}\cdot\dfrac{5}{19} +\dfrac{5}{20}\cdot\dfrac{12}{19}.$
Вычислим:
$P=\dfrac{60}{380}+\dfrac{60}{380} =\dfrac{120}{380}\approx0{,}32.$
Ответ: $0{,}32$.