Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,5

Найдём общее число участников:
$10+6=16.$
Благоприятные исходы могут произойти двумя способами:
сначала выбрать ученика из первого класса, затем из второго:
$\dfrac{10}{16}\cdot\dfrac{6}{15},$
или сначала выбрать ученика из второго класса, затем из первого:
$\dfrac{6}{16}\cdot\dfrac{10}{15}.$
Тогда вероятность того, что среди выбранных окажутся один ученик из первого класса и один ученик из второго класса, равна:
$P=\dfrac{10}{16}\cdot\dfrac{6}{15} +\dfrac{6}{16}\cdot\dfrac{10}{15}.$
Вычислим:
$P=\dfrac{60}{240}+\dfrac{60}{240} =\dfrac{120}{240}=0{,}5.$
Ответ: $0{,}5$.