Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,48

Найдём общее число учеников:
$7+13=20.$
Благоприятные исходы могут произойти двумя способами:
сначала выбрать ученика восьмого класса, затем девятого:
$\dfrac{7}{20}\cdot\dfrac{13}{19},$
или сначала выбрать ученика девятого класса, затем восьмого:
$\dfrac{13}{20}\cdot\dfrac{7}{19}.$
Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один ученик восьмого класса и один ученик девятого класса, равна:
$P=\dfrac{7}{20}\cdot\dfrac{13}{19} +\dfrac{13}{20}\cdot\dfrac{7}{19}.$
Вычислим:
$P=\dfrac{91}{380}+\dfrac{91}{380} =\dfrac{182}{380}\approx0{,}48.$
Ответ: $0{,}48$.